Как делать 6 задание огэ информатика

В данном видеоролике разбирается решение шестого задания ОГЭ по информатике . Расставлены основные акценты и показано на что стоит обратить внимание, а что является не таким важным.

Рассматриваются варианты с Исполнителем Чертёжником , которые наиболее часто встречаются на экзамене по информатике . На практике показано, как решить данные задачи с помощью трёх простых и понятных действий.

Подробно с объяснениями решено всего три задачи.

Первая задача является классической для данного задания. Развёрнуто с деталями в ней вводятся основные понятия, а также показано, как эффективно и быстро справится с ней.

Вторая задача решается от первого лица. Такой подход максимально приближает зрителя к атмосфере реального экзамена и помогает понять, какие конкретно действия необходимо сделать, чтобы получить заветный балл.

Третью задачу можно отнести к нестандартной, хотя все техники и методики остаются прежними.

Для закрепления пройденного материала не забудьте потренироваться в системе онлайн тестирования на моём сайте! Ссылка под видео

Счастливых экзаменов!

Разбор 6 задания ЕГЭ 2017 года по информатике из проекта демоверсии. Это задание базового уровня сложности. Примерное время выполнения задания 4 минуты.

Проверяемые элементы содержания: формальное исполнение алгоритма, записанного на естественном языке или умение создавать линейный алгоритм для формального исполнителя с ограниченным набором команд. Элементы содержания, проверяемые на ЕГЭ: Формализация понятия алгоритма. Построение алгоритмов и практические вычисления.

Задание 6:

Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.
1. Складываются первая и вторая, а также вторая и третья цифры исходного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей).
Пример. Исходное число: 348. Суммы: 3 + 4 = 7; 4 + 8 = 12. Результат: 127.
Укажите наименьшее число, в результате обработки которого автомат выдаст число 1711.

Ответ: ________

Разбор 6 задания ЕГЭ 2017:

Очевидно, что результат 1711 получился из двух чисел 17 и 11.

Теперь находим наименьшее трехзначное число.

Так как ищем наименьшее число, то и начинать будем с наименьшей суммы (11), чтобы получить наименьшую первую цифру.

11 — 9 = 2. Таким образом, число 11 получается как сумма 2 и 9: 2 + 9 = 11 .

Число 17 получается как сумма 9 и 8: 9 + 8 = 17 .

Теперь составляем искомое наименьшее трехзначное число и получаем 298.

Проверяем 2 + 9 = 11 и 9 + 8 = 17

Видео-фрагмент из консультационного занятия (консультация перед экзаменом по информатике) по подготовке к ОГЭ . Разбор задания номер 6 из ОГЭ по теме Алгоритм для конкретного исполнителя с фиксированным набором команд. Исполнители алгоритмов. В предложенном выше видеофрагменте вы найдете решение задания номер 6 из ОГЭ по информатике

Задание 6:

Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a, b) (где a, b - целые числа), перемещающую Чертёжника из точки c координатами (x, y) в точку с координатами (x + a, y + b). Если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается; если отрицательные - уменьшается.

V1. Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 2 раз
Команда1 Сместиться на (3, 2) Сместиться на (2, -1)
Конец
Сместиться на (6, −4)

После выполнения этого алгоритма Чертёжник вернулся в исходную точку. Какую команду надо поставить вместо команды Команда1?

V2. Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 3 раз
Сместиться на (-2, -3) Сместиться на (3, 2) Сместиться на (-4, 0
конец

Рассмотрим решение 6 задания ОГЭ-2016 по информатике из проекта демоверсии. По сравнению с демоверсией 2015 года, 6 задание не изменилось. Это задание на умение исполнить алгоритм для конкретного исполнителя с фиксированным набором команд (Алгоритм, свойства алгоритмов, способы записи алгоритмов. Блок-схемы. Представление о программировании).

Скриншот 6 задания

Задание:

Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a, b) (где a,b – целые числа), перемещающую Чертёжника из точки c координатами (x, y) в точку с координатами (x + a, y + b). Если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается; если отрицательные – уменьшается.
Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (9, 5), то команда Сместиться на (1, -2) переместит Чертёжника в точку (10, 3).
Запись
Повтори k раз
Команда1 Команда2 Команда3
конец
означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 Команда3
повторится k раз.
Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 3 раз
Сместиться на (-2, -3) Сместиться на (3, 2) Сместиться на (-4, 0)
конец
На какую одну команду можно заменить этот алгоритм, чтобы Чертёжник оказался в той же точке, что и после выполнения алгоритма?
1) Сместиться на (-9, -3)
2) Сместиться на (-3, 9)
3) Сместиться на (-3, -1)
4) Сместиться на (9, 3)

Решение 6 задания ОГЭ-2016:

В цикле Чертёжник выполняет последовательность команд
— Сместиться на (-2, -3)
— Сместиться на (3, 2)
— Сместиться на (-4, 0),
которую можно заменить одной командой Сместиться на (-2+3-4, -3+2+0), т.е. Сместиться на (-3, -1).
Так как цикл повторяется 3 раза, то полученная команда Сместиться на (-3, -1) выполнится 3 раза. Значит цикл можно заменить командой Сместиться на (-3*3, -1*3), т.е. Сместиться на (-9, -3).

Таким образом получаем команду Сместиться на (-9, -3) на которую можно заменить весь алгоритм.

Урок посвящен тому, как решать 6 задание ЕГЭ по информатике

6-я тема — «Анализ алгоритмов и исполнители» — характеризуется, как задания базового уровня сложности, время выполнения – примерно 4 минуты, максимальный балл — 1

Исполнитель для возведения в квадрат, деления, умножения и сложения

Тезисно рассмотрим то, что может пригодиться для решения 6 задания.

• в задаче, для которой требуется определить все возможные результаты работы алгоритма какого-либо исполнителя, можно исходные данные обозначить переменными и вычислить алгоритм с этими переменными;
• в задаче, для которой требуется найти оптимальную программу (или наиболее короткую), и которая с помощью заданного набора команд преобразует некоторое число в другое, лучше для решения строить дерево возможных вариантов ; таким образом, вычисляя, какие результаты получатся после одного шага, после двух шагов и т.д. В результате найдется общее решение;
• если среди заданных в задании команд исполнителя есть необратимая команда (например, исполнитель работает с целыми числами и есть команда возведения в квадрат – любое число можно возвести в квадрат, но не из любого числа можно извлечь квадратный корень, получив при этом целое), то дерево вариантов лучше строить с конца , т.е. в обратном порядке, двигаясь от конечного числа к начальному; тогда как получившаяся при этом в результате последовательность команд программы необходимо записать от начального числа к конечному.

Проверка числовой последовательности на соответствие алгоритму

• для выполнения некоторых заданий необходимо повторить тему ;
• максимальное значение суммы цифр десятичного числа — это 18 , так как 9 + 9 = 18 ;
• для проверки правильности переданного сообщения иногда вводится бит четности — дополнительный бит, которым дополняется двоичный код таким образом, чтобы в результате количество единиц стало четным: т.е. если в исходном сообщении количество единиц было четным, то добавляется 0, если нечетным — добавляется 1:

например: 3 10 = 11 2 после добавления бита четности: 110 ---- 4 10 = 100 2 после добавления бита четности: 1001

добавление к двоичной записи числа нуль справа увеличивает число в 2 раза :

например: 111 2 - это 7 10 добавим 0 справа: 1110 2 - это 14 10

Теперь будем рассматривать конкретные типовые экзаменационные варианты по информатике с объяснением их решения.

Разбор 6 задания

Решение заданий 6 ЕГЭ по информатике для темы Исполнители

6_1:

Исполнитель КУЗНЕЧИК живет на числовой оси. Начальное положение КУЗНЕЧИКА — точка 0 . Система команд КУЗНЕЧИКА:

• Вперед 5 — Кузнечик прыгает вперед на 5 единиц,
• Назад 3 — Кузнечик прыгает назад на 3 единицы.

Какое наименьшее количество раз должна встретиться в программе команда «Назад 3» , чтобы КУЗНЕЧИК оказался в точке 21 ?

✍ Решение:

Рассмотрим два варианта решения.

✎ 1 вариант решения:

• Введем обозначения:
• пусть x — это команда Вперед 5
• пусть y — это команда Назад 3
• Поскольку Кузнечик двигается с начала числовой оси (с 0 ) и в итоге достигает точки 21 , то получим уравнение:

5x - 3y = 21 (-3y - поскольку двигаемся назад)

Выразим x:

5x = 21 + 3y

Чтобы выразить x необходимо будет правую часть уравнения разделить на 5 . А поскольку x не может быть дробным числом, то делаем вывод, что правая часть должна делиться на 5 без остатка.

Поскольку нам нужно получить наименьшее y , то будем подбирать y , начиная с 1 :

у=1 -> 21+3 не делится на 5 у=2 -> 21+6 не делится на 5 у=3 -> 21+9 делится на 5

Результат: 3

✎ 2 вариант решения:

• Допустим, Кузнечик допрыгал до 21 (и дальше). Он это мог сделать только при помощи команды Вперед 5. Будем рассматривать числа > 21 и делящиеся на 5 без остатка (т.к. Вперед 5 ).
• Первое число большее 21 и делящееся на 5 без остатка — это 25 .

25 - 3 (Назад 3 ) = 22 -> не 21 30 - 3 - 3 - 3 = 21 -> получили 21!

При этом была использована команда Назад 3 три раза.

Результат: 3

Если что-то осталось непонятным, предлагаем посмотреть видео с разбором решения:

6_2:

Имеется исполнитель Кузнечик, живущий на числовой оси. Система команд Кузнечика:

• Вперед N (Кузнечик прыгает вперед на N единиц);
• Назад M (Кузнечик прыгает назад на M единиц).

Переменные N и M могут принимать любые целые положительные значения.

Известно, что Кузнечик выполнил программу из 50 команд, в которой команд Назад 2 на 12 больше, чем команд Вперед 3 . Других команд в программе не было.
На какую одну команду можно заменить эту программу, чтобы Кузнечик оказался в той же точке, что и после выполнения программы?

✍ Решение:

• Для того чтобы узнать количество обеих команд, необходимо ввести неизвестное x . Представим, что количество команд Вперед 3 было выполнено x раз, тогда количество команд Назад 2 было x+12 раз. Так как всего команд было 50 и других команд не было, то составим уравнение:

x + x + 12 = 50 команд

Найдем x (количество команд Вперед 3 ):

2х = 50 - 12 x = 38/2 = 19

Теперь найдем точку на числовой оси, в которой оказался Кузнечик. Учтем, что он 19 раз выполнил прыжок на три «шага» вперед и 19 + 12 раз прыгнул назад на 2 шага:

3 * 19 - 2 * (19 + 12) = 57 - 62 = -5

-5 означает, что можно было переместиться в эту точку одной командой — Назад 5

Результат: Назад 5

Предлагаем посмотреть разбор задания 6 на видео:

ЕГЭ 6_3:
У исполнителя Квадр две команды, которым присвоены номера:

1. прибавь 1,
2. возведи в квадрат.

Первая из этих команд увеличивает число на экране на 1, вторая - возводит в квадрат. Программа для исполнителя Квадр - это последовательность номеров команд.

Например, 22111 - это программа возведи в квадрат возведи в квадрат прибавь 1 прибавь 1 прибавь 1 Эта программа преобразует число 3 в 84 .

Запишите программу для исполнителя Квадр , которая преобразует число 5 в число 2500 и содержит не более 6 команд. Если таких программ более одной, то запишите любую из них.

✍ Решение:

• Поскольку число 2500 достаточно большое, поэтому разгадать, какими командами можно до него «дойти» сложно.
• В такого рода задачах следует начать решение с конца — с числа 2500 квадратный корень из числа (т.к. квадратный корень — операция обратная возведению в квадрат). Если квадратный корень не извлекается, будем выполнять обратную команду для первой команды — Вычти 1 (обратная для Прибавь 1 ):

2500 : квадрат числа 50 -> операция 2

50 Отнять 1 , получим 49 -> операция 1

49 : квадрат числа 7 -> операция 2

7 : не является квадратом, значит, команда Отнять 1 , получим 6 -> операция 1

6 : не является квадратом, значит, команда Отнять 1 , получим 5 -> операция 1

Запишем все команды в обратной последовательности и получим результат:

Результат: 11212

Вы можете посмотреть видео решенного 6 задания ЕГЭ по информатике:

6_4. Вариант № 11, 2019, Информатика и ИКТ Типовые экзаменационные варианты, Крылов С.С., Чуркина Т.Е.

У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера:

1. прибавь 3,
2. умножь на 5.

Выполняя первую из них, Калькулятор прибавляет к числу на экране 3, а выполняя вторую, умножает его на 5.

Запишите порядок команд в программе, которая преобразует число 3 в число 24 и содержит не более четырёх команд. Указывайте лишь номера команд.

✍ Решение:

• В такого рода задачах иногда проще начать решение с конца — с числа 24 , и каждый раз пытаться выполнить действие разделить на 5 (т.к. деление — операция обратная умножению). Если рассматриваемое число не делится целочисленно на 5, то будем выполнять обратную команду для первой команды — вычти 3 (обратная для прибавь 3 ):

24 : не делится на 5, значит 24 - 3 = 21 -> операция 1

21 : не делится на 5, значит 21 - 3 = 18 -> операция 1

18 : не делится на 5, значит 18 - 3 = 15 -> операция 1

15 : 15 / 5 = 3 -> операция 2

Запишем все команды в обратной последовательности и получим результат: 2111 .

Ответ: 2111

6_5:

У исполнителя, который работает с положительными однобайтовыми двоичными числами, две команды, которым присвоены номера:

1. сдвинь вправо
2. прибавь 4

Выполняя первую из них, исполнитель сдвигает число на один двоичный разряд вправо, а выполняя вторую, добавляет к нему 4.

Исполнитель начал вычисления с числа 191 и выполнил цепочку команд 112112 . Запишите результат в десятичной системе счисления.

✍ Решение:

✎ 1 способ:

• Для выполнения первой команды переведем число в двоичную систему счисления:

191 10 = 10111111 2

Команда 1 : Команда сдвинь вправо означает, что младший бит будет «утерян» (попадет в специальную ячейку — бит переноса), а в старший — добавится 0 (который является незначащим, значит, можно его не писать).

10111111 - > 1011111

Команда 1 : Еще раз повторим действие предыдущего пункта:

01011111 - > 101111

Команда 2 : Данную команду проще выполнить, переведя число в десятичную систему счисления:

101111 2 -> 47 10

теперь прибавим 4 :

47 + 4 = 51

Команда 1 : Опять переведем в двоичную систему счисления:

51 10 = 110011 2

Выполним сдвиг:

110011 - > 11001

Команда 1 : Выполним сдвиг еще раз:

11001 - > 1100

Команда 2 : Переведем число в десятичную систему счисления и прибавим 4 :

1100 2 -> 12 10 12 + 4 = 16

Результат: 16

✎ 2 способ:

• При сдвиге вправо в старший бит попадает нуль, а младший бит отправляется в специальную ячейку – бит переноса, т. е. он будет «утерян». Таким образом, если число чётное, то при сдвиге оно уменьшается в два раза; если нечётное, - уменьшается в два раза ближайшее меньшее чётное число (либо исходное нечетное целочисленно делится на 2 ).
• Получим результаты выполнения последовательности команд:

команда 1: 191 -> 95 команда 1: 95 -> 47 команда 2: 47 -> 51 команда 1: 51 -> 25 команда 1: 25 -> 12 команда 2: 12 -> 16

Результат: 16

Подробное объяснение смотрите на видео:

6_6: Задание 6 ЕГЭ по информатике 2017 ФИПИ вариант 19 (Крылов С.С., Чуркина Т.Е.):

У исполнителя Прибавлятеля-Умножателя две команды, которым присвоены номера:

1. Прибавь 3
2. Умножь на х

Первая из них увеличивает число на экране на 3 , вторая умножает его на х . Программа для исполнителя — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12112 преобразует число 3 в число 120 .

Определите значение х , если известно, что оно натуральное.

✍ Решение:

• Подставим по порядку выполняемые команды согласно номерам в последовательности команд. Для удобства будем использовать скобки:
  12112 :

((((3+3)*х)+3)+3)*х = 120

Получим квадратное уравнение:

6х 2 + 6х - 120 = 0

Решим его и получим результат:

x1=4; x2=-60/12

Так как по заданию х — натуральное, то х2 нам не подходит.

Подставим х1 в наше уравнение для проверки:

((((3+3)*4)+3)+3)*4 = 120

Все верно.

Результат: 4

Подробней разбор урока можно посмотреть на видео ЕГЭ по информатике 2017:

Решение заданий для темы Проверка числовой последовательности (Автомат)

6_7: ЕГЭ по информатике задание 6 с сайта К. Полякова (задание под номером Р-06):

Автомат получает на вход четырёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.

1. Складываются первая и вторая, а также третья и четвёртая цифры исходного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей).

Пример. Исходное число: 3165. Суммы: 3 + 1 = 4; 6 + 5 = 11. Результат: 114.

Укажите наименьшее число, в результате обработки которого, автомат выдаст число 1311 .

✍ Решение:

Результат: 2949

Процесс решения данного 6 задания представлен в видеоуроке:

6_8: Задание 6 ЕГЭ по информатике 2017 ФИПИ (Крылов С.С., Чуркина Т.Е.) вариант 13:

Автомат получает на вход четырехзначное число. По нему строится новое число по следующим правилам:

• Складываются первая и вторая, затем вторая и третья, а далее третья и четвёртая цифры исходного числа.
• Полученные три числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей).

Пример : Исходное число: 7531. Суммы: 7+5=12; 5+3=8; 3+1=4. Результат: 4812.

Укажите наибольшее число в результате обработки которого автомат выдаст 2512 .

✍ Решение:

Результат: 9320

6_9: Задание 6 ЕГЭ по информатике 2017 ФИПИ (Ушаков Д.М.) вариант 2:

Автомат получает на вход два двузначных шестнадцатеричных числа. В этих числах все цифры не превосходят цифру 6 (если в числе есть цифра больше 6, автомат отказывается работать). По этим числам строится новое шестнадцатеричное число по следующим правилам:

1. Вычисляются два шестнадцатеричных числа — сумма старших разрядов полученных чисел и сумма младших разрядов этих чисел.
2. Полученные два шестнадцатеричных числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей).

Пример : Исходные числа: 25, 66. Поразрядные суммы: 8, B. Результат: B8.

Какие из предложенных чисел могут быть результатом работы автомата?
Перечислите в алфавитном порядке буквы, соответствующие этим числам, без пробелов и знаков препинания.

Варианты:
A) 127
B) C6
C) BA
D) E3
E) D1

✍ Решение:

Результат: BC

Подробное решение данного 6 задания можно просмотреть на видео:

6_10: 6 задание ЕГЭ. Задание 4 ГВЭ 11 класс 2018 год ФИПИ

Автомат получает на вход два двузначных шестнадцатеричных числа . В этих числах все цифры не превосходят цифру 7 (если в числе есть цифра больше 7, автомат отказывается работать). По этим числам строится новое шестнадцатеричное число по следующим правилам.

1. Вычисляются два шестнадцатеричных числа: сумма старших разрядов полученных чисел и сумма младших разрядов этих чисел.
2. Полученные два шестнадцатеричных числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей).

Пример. Исходные числа: 66, 43. Поразрядные суммы: A, 9. Результат: 9A.

Определите, какое из предложенных чисел может быть результатом работы автомата.

Варианты:
1) AD
2) 64
3) CF
4) 811

✍ Решение:

Результат: 1

Решение 4 задания ГВЭ 11 класса смотрите на видео:

Решение задания про алгоритм, который строит число R

6_11: Задание 6 ЕГЭ по информатике 2017 ФИПИ вариант 2 (Крылов С.С., Чуркина Т.Е.):

N R следующим образом:

1. 4N .

• складываются все цифры двоичной записи, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 10000 преобразуется в запись 100001 ;
• над этой записью производятся те же действия — справа дописывается остаток от деления суммы цифр на 2 .

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R .

Укажите такое наименьшее число N , для которого результат работы алгоритма больше 129 . В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

✍ Решение:

• Заметим, что после выполнения второго пункта задания, будут получаться только четные числа! Наименьшим возможным четным числом, превышающим 129, является число 130 . С ним и будем работать.
• Переведем 130 в двоичную систему счисления:

130 10 = 10000010 2

Это двоичное число получилось из исходного двоичного, после того как дважды был добавлен остаток от деления суммы цифр на 2 . Т.е.:

в обратном порядке: было 1000001 -> стало 10000010 еще раз то же самое: было 100000 -> стало 1000001

Значит, необходимое нам двоичное число — это 100000 .

Переведем 100000 в 10-ю систему:

100000 2 = 32 10

Так как по условию у нас 4*N , то 32 делим на 4 — > 8 .

Результат: 8

Для более детального разбора предлагаем посмотреть видео решения данного 6 задания ЕГЭ по информатике:

6_12: 6 задание. Демоверсия ЕГЭ 2018 информатика:

На вход алгоритма подаётся натуральное число N . Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа N .
2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
3. складываются все цифры двоичной записи числа N , и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001 ;
4. над этой записью производятся те же действия – справа дописывается остаток от деления суммы её цифр на 2.

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.

Укажите минимальное число R , которое превышает число 83 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

✍ Решение:

• Заметим, что после второго пункта условия задачи получаются только четные числа (т.к. если число в двоичной системе заканчивается на 0 , то оно четное). Таким образом, нас будут интересовать только четные числа.
• Наименьшим возможным числом, превышающим 83, является число 84 . С ним и будем работать.
• Переведем 84 в двоичную систему счисления:

84 = 10101 00

N 10101 . После первого пункта задачи к данному числу должна была добавиться справа единица, так как оно нечетное. А мы имеем 0 . Соответственно, это оно не подходит.

Возьмем следующее четное число — 86 . Переведем его в двоичную систему счисления:

86 = 10101 10

В данном числе выделенная часть — это N . Значит, необходимое нам двоичное число — это 10101 . После первого пункта задачи к данному числу должна была добавиться справа единица , так и есть: 101011 . А затем добавляется 0 : 1010110 . Соответственно, оно подходит.

Результат: 86

Подробное решение данного 6 задания из демоверсии ЕГЭ 2018 года смотрите на видео:

6_13: Разбор 6 задания ЕГЭ вариант № 1, 2019 Информатика и ИКТ Типовые экзаменационные варианты (10 вариантов), С.С. Крылов, Т.Е. Чуркина:

На вход алгоритма подается натуральное число N . Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом:

1. Строится двоичная запись числа N .
2. К этой записи дописываются справа еще два разряда по следующему правилу:
— если N делится нацело на 4 ноль , а затем еще один ноль ;
— если N при делении на 4 дает в остатке 1 ноль , а затем единица ;
— если N при делении на 4 дает в остатке 2 , то в конец числа (справа) дописывается сначала один , а затем ноль ;
— если N при делении на 4 дает в остатке 3 , в конец числа (справа) дописывается сначала один , а затем еще одна единица .

Например, двоичная запись 1001 числа 9 будет преобразована в 100101, а двоичная запись 1100 числа 12 будет преобразована в 110000.

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N ) является двоичной записью числа R - результата работы данного алгоритма.

Укажите максимальное число R , которое меньше 100 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления .

✍ Решение:

• Поскольку требуется найти наибольшее число, то возьмем наибольшее из возможных чисел, которые - это число 99 . Переведем его в двоичную систему:

99 = 1100011 2

По алгоритму это число получилось путем добавления справа двух разрядов, значение которых зависит от исходного N :

11000 11 N

Т.е. в конце были добавлены две единицы - по алгоритму это значит, что исходное N должно в остатке при делении на 4 давать 3 . Переведем найденное N в десятичную систему:

11000 = 24 10

24 делится на 4 нацело, т.е. в конце по алгоритму должны были добавиться два разряда — 00 . У нас же в конце 11 . Т.е. число 99 не подходит. Проверим следующее - 98 .

98 = 11000 10 2: 10 в конце добавлено алгоритмом N = 11000 2 = 24 10 24 делится нацело на 4. По алгоритму в конце должно быть 00 , а мы имеем 10 98 - не подходит 97 = 11000 01 2: 01 в конце добавлено алгоритмом N = 11000 2 = 24 10 24 делится нацело на 4. По алгоритму в конце должно быть 00 , а мы имеем 01 97 - не подходит 96 = 11000 00 2: 00 в конце добавлено алгоритмом N = 11000 2 = 24 10 24 делится нацело на 4. По алгоритму в конце должно быть 00 , у нас 00 - верно! 96 - подходит!

Результат: 96

Предлагаем посмотреть видео решения: